Uma reflexão sobre a entropia

A entropia consiste numa medida da “dispersão”, ou “espalhamento”, da energia de um sistema termodinâmico. Esta é uma definição baseada no conceito estatístico de entropia. Este espalhamento é relativo a todas as configurações microscópicas compatíveis com a energia do sistema.^[1] Numa leitura baseada na teoria da informação, a entropia é uma medida da falta de informação acerca da configuração interna de um sistema, visto que quanto maior é o número de microestados possíveis, menor é a informação que se dispõem da constituição microscópica do sistema.^[1]

O conceito de entropia foi proposto pelo alemão Rudolf Clausius (1822-1888) que estabeleceu as pedras basilares da Termodinâmica. Depois do conceito de energia ter sido firmemente estabelecido (deixando para trás a fragilizada vis viva), o que lhe permitiu enunciar a lei da conservação da energia, Clausius decidiu propor algo idêntico ao que tinha feito com a energia. Ele sugeriu que as variações de energia e de temperatura (sendo esta definida, como sempre, pela leitura de um vulgar termómetro) constituíam apenas, e também, duas variedades da mesma coisa – variações de entropia.^[2] Clausius explicou o porquê da palavra entropia: “Construí intencionalmente a palavra entropia de modo a ser tão semelhante quanto possível à palavra energia, pois as duas grandezas … encontram-se de tal modo unidas no respetivo significado físico que se afigura desejável uma certa semelhança de designação”.^[2]

A entropia é, na maioria das vezes, relacionada com o grau de desordem do sistema.^[3] É comum utilizarem-se exemplos como: Um pacote de esparguete cru tem entropia baixa porque exibe uma grande ordem; quando se atira o esparguete para dentro de um tacho com água a ferver e este se mistura todo, el fica mais desordenado e, portanto, com maior entropia.^[4] No entanto, esta analogia para a compreensão da grandeza física entropia é enganadora.

Tome-se como exemplo uma cristalização endotérmica de uma solução sobressaturada. Se colocar esta solução num recipiente adiabático, espontaneamente, deverá ocorrer a formação de núcleos de cristalização do soluto. Ora, este fenómeno sugere uma diminuição substancial da “desordem”. Além disso, numa cristalização endotérmica (como no caso de soluções sobressaturadas de sulfato de sódio) verifica-se uma diminuição de temperatura do vaso reacional, o que sugere uma diminuição da “desordem”. Contudo, se este fenómeno é espontâneo e colocado num sistema reacional isolado, a entropia do sistema deve necessariamente aumentar. Assim, uma argumentação baseada na “desordem” do sistema revela-se deficiente aquando da explicação de certos fenómenos químicos.^[1]

Assim, uma interpretação preferível deste termo passará, necessariamente, pela noção dada pela Termodinâmica Estatística^[3] (referida no início do artigo). Desta forma, uma analogia correta à real noção de entropia pode ser feita.^[1] Considerando um país (sistema), com N habitantes (entidades elementares), onde se vai estudar o “estado” do dinheiro (energia), isto é, a sua distribuição pelos habitantes e as formas assumidas por esse dinheiro.

Dada a intensa transação comercial, as distribuições possíveis do dinheiro pelos habitantes são inúmeras. Contudo, ainda que se consiga uma distribuição mais provável do dinheiro pela população, este pode estar sob diversas formas: seja em numerário, contas bancárias ou cheques. Assim, no que respeita ao dinheiro de cada indivíduo, este pode encontrar-se sob diferentes condições (aquilo a que em Termodinâmica Estatística se designa por degenerescência). Neste caso, o conjunto de microestados do sistema é imenso.

Contudo, se o banco central fornecer o dinheiro de uma forma muito ordenada (todos com a mesma quantia ou uns poucos com todo o dinheiro), as transações encarregar-se-iam de espalhar o dinheiro pelos indivíduos e pelas diferentes formas que este pode tomar. Desta forma, o número de microestados diferentes para o dinheiro do país maximizar-se-ia, assim como a entropia de um sistema tem que ser maximizada.

                                                                      

Referências:

1.     J. P. M. Ferreira, “Como interpretar a entropia?” Química-Bol. SPQ 96 (2005), 38-42.

2.     M. Guillen, Cinco Equações Que Mudaram o Mundo, 3ª edição, Lisboa: Gradiva Publicações, 1995, ISBN: 972-662-614-5.

3.     F. L. Lambert, “Shuffled Cards, Messy Desks, and Disorderly Dorm Rooms – Examples of Entropy Increase? Nonsense!” J. Chem. Educ. 76 (1999), 1385-1387.

4.     J. Baker, 50 Idéias Que Precisa Mesmo De Saber – Física, 1ª edição, Alfragide: Publicações Dom Quixote, 2011, ISBN: 978-972-20-4707-4.