O berço de Newton

Muitas vezes utilizado como peça de adorno em escritórios, o berço de Newton é um dispositivo que demonstra empiricamente as Leis da Conservação da Energia e do Momento Linear. A invenção deste útil instrumento é atribuída a Simon Prebble que, em 1967, criou uma versão em madeira do instrumento cujo nome homenageia um dos grandes físicos, Isaac Newton.

Este instrumento é composto por um número ímpar de bolas de metal (normalmente cinco ou sete) suspensas por dois fios ou varas, de forma a estarem todas no mesmo plano. Ao puxar uma bola, o sistema funciona como um pêndulo. Contudo, devido à existência das outras bolas, a energia cinética da bola que está em deslocamento terá que ser transferida, através das bolas em repouso até à última das bolas paradas. Esta última bola terá de movimentar-se com o mesmo tipo de movimento induzido na primeira bola.

Todo o efeito verificado no berço de Newton deve-se às leis de Newton. O momento linear de um objecto depende da sua massa e velocidade. O momento total de um conjunto de objectos permanece constante quando a soma das forças externas que actuam sobre eles é nula. No berço de Newton, tal sucede quando as bolas estão alinhadas.

Quando as colisões ocorrem, as bolas estão alinhadas e as forças exercidas entre elas são internas – o momento linear permanece constante. O mesmo sucede com a energia cinética. Uma vez que todas as bolas têm a mesma massa, a bola oposta (e apenas esta, devido à conservação da energia cinética) inicia o seu movimento com velocidade igual à que tinha a bola instigadora.

Do mesmo modo, se duas bolas foram libertadas inicialmente, duas bolas irão reproduzir o arco no lado oposto do berço. Pode parecer que o movimento pendular no berço seria perpétuo. Não é o caso. A resistência do ar e o atrito retiram energia às bolas. Parte da energia cinética é convertida em som. Há perdas de energia por amortecimento devido à elasticidade natural das bolas. Tudo isto faz com que a amplitude do movimento diminua ao longo do tempo, acabando as bolas por parar. A duração do movimento depende do material das bolas. A preferência pelo metal deve-se à sua baixa elasticidade.

Adaptado da revista "Quero Saber" de Janeiro de 2011.

Os diversos ofícios da cura

Na Idade Média, qualquer um que ficasse doente tinha à sua disposição um vasto leque de “especialistas” que se gabavam de serem conhecedores da arte de curar maleitas. Nesta época os médicos com formação académica eram largamente ignorados na hora de escolher quem haveria de curar determinada doença. Recorriam-se preferencialmente a barbeiros, cirurgiões ou parteiras que, pelo visto, tinham um sólido conhecimento prático sobre a matéria. Porém, além da concorrência destes “habilidosos”, os médicos com formação académica da época eram constantemente ameaçados pela concorrência de charlatães, enganadores e outros arrancadores de dentes itinerantes. Sebastian Brant, em 1494, descreveu esta situação em A nau dos insensatos: “O doente busca a saúde. De onde ela vem, pouco lhe importa.”

Os doentes da Idade Média queriam, mais do que tudo, uma cura rápida, mesmo que dolorosa, pois a sua sobrevivência dependia disso. Estamos a falar de uma época em que sistemas de Assistência Social eram grosso modo inexistentes e, por isso, o trabalhador, qualquer que fosse a sua especialidade, tinha que ficar curado o mais rápido possível para ganhar a sua vida e não morrer de fome. A promiscuidade e a falta de higiene existente dentro das casas e das muralhas das cidades na Idade Média favoreciam o aparecimento de epidemias que se tornaram frequentes nesta época. Se, por um lado, a cidade tornava os trabalhadores mais livres do que no campo (porque tinham menos obrigações fiscais e menores obrigações laborais perante o governo), por outro, as cidades também deixavam os trabalhadores mais doentes.

Só no início do século XIV, com o crescimento das cidades, os magistrados começaram a estruturar um sistema de saúde propriamente dito. Ou seja, assim como a vida pública era regulamentada por leis comerciais e regras corporativas, os cidadãos também achavam necessário que a medicina fosse exercida apenas por profissionais.

As pessoas que eram consideradas aptas a realizar a actividade médica pertenciam a classes sociais bastante distintas. Por exemplo, no alto da pirâmide hierárquica, figurava o médico distrital que estava encarregado de cuidar do bem-estar da comunidade. Tratava-se de um doctor medicinae, ou seja, alguém que estudou os clássicos de medicina antigos ou os mais recentes livros árabes nas grandes universidades (Bolonha, Pádua, Montpellier ou Paris). Estes eram muitas vezes equiparados à nobreza.

Por outro lado, os médicos funcionários eram pessoal pago pelas cidades mercantes que se comprometiam a cuidar do bem comum, controlar as farmácias (para que elas apenas fornecessem remédios eficazes), regular os estabelecimentos públicos reservados para banhos (para prevenir a propagação de doenças), avaliar os pacientes e decidir sobre a necessidade de os levar para um hospício. Estes médicos serviam para que os grandes comerciantes das cidades mercantes pudessem mostrar que, assim como os reis e os bispos, também eles dispunham de um médico próprio.

Porém o ofício de médico trazia consigo pesadas desvantagens. Uma delas é que ele nunca poderia deixar a cidade sem autorização. Além disso, muito médicos morriam no exercício da sua profissão. De nada lhes valia todo o seu equipamento contra uma epidemia como a Peste Negra, por exemplo, que matou um terço da população europeia entre 1348 e 1352.

Para um médico da época, as doenças apareciam devido a um desequilibro entre os quatro principais humores corporais, e era sua responsabilidade reequilibrá-los. Por exemplo, para curar males do humor negro, o médico utilizava remédios considerados quentes e húmidos visto que se considerava que esse humor negro era frio e seco.

Os exames à urina e ao sangue eram as intervenções mais comuns dos médicos. Não é por acaso que, nesta altura, o símbolo da prática médica não era a serpente de Esculápio mas sim o frasco necessário para a uroscopia. Estes métodos de diagnóstico tornaram-se bastante úteis visto que permitiam ao médico efectuar um diagnóstico à distância. Até porque, se um médico se deslocasse ao leito do enfermo, o médico cobraria quatro vezes mais do que com um diagnóstico à distância.

Os cirurgiões ocupavam o centro da pirâmide hierárquica e organizavam-se em colégios cuja estrutura se assemelhava a uma faculdade de medicina, mas sem pertencer a ela. Eles só deveriam operar depois da ordem de um “doutor”, porém, na maioria dos casos, eles agiam autonomamente, tratando grandes camadas da população. O tempo de estudo era entre 8 a 12 anos e a entrada no ofício era apenas permitida pela concessão de uma licença dada pelo governo que era válida em todo o país (isto para o caso da França). O cirurgião era responsável por tratar todo o ramo da ortopedia, efectuar curativos em todo o tipo de feridas, era anestesista e também amputava membros, se necessário. Alguns praticavam também cirurgias oculares, extirpação do cálculo renal e cirurgias a hérnias.

Na zona mais rural, cada campo tinha o seu barbeiro e o seu cirurgião. Não raro surgiam dúvidas no que diz respeito às competências de cada um. A um barbeiro, por exemplo, era autorizada a realização de sangrias, faziam curativos em ferimentos e arrancavam dentes com cáries.

Por outro lado, no fundo da pirâmide hierárquica figuravam os mestres banhistas que pertenciam às classes sociais inferiores e era equiparado ao torturador, ao abatedor de cães e ao coveiro. Apesar de tudo, as termas eram extremamente populares na Idade Média. Isto porque comida, bebida, música e outros prazeres faziam parte da visita a um balneário. Não é por acaso que se acusavam os mestres banhistas de favorecimento à prostituição. A cultura dos banhos estava porém destinada ao seu fim quando em 1500 o perigo da sífilis encerrou a actividade.

As parteiras figuravam, em estatuto social, ao lado dos mestres banhistas e eram suspeitas de feitiçaria. Segundo o manifesto da caça às bruxas, o Martelo das feiticeiras, ninguém era tão prejudicial à fé católica como essas mulheres que lidavam com práticas mágicas. No fim da Idade Média a parteira surgiu como funcionária pública conhecida por outra denominação, “guardiã dos partos”. Além de actuar como parteira, ela também teria de ser a testemunha oficial do tudo o que acontecia em torno do nascimento. Porém, só no início da Idade Moderna é que as parteiras tiveram direito a figurar na literatura médica.

Finalmente, existiam os curandeiros que pertenciam a uma facção obscura da medicina na Idade Média. Estes praticavam a cura em feiras e mercados, oferecendo remédios milagrosos. Apesar de muito mal vistos pela sociedade, muitos deles tinham um conhecimento efectivo na área da saúde e tinham reais competências para curar maleitas. Alguns médicos oficiais chegaram a confiar-lhe tarefas complexas como extracções de cálculos renais, operações a hérnias inguinais e cirurgias às cataratas.

Algo, porém, que era comum a qualquer segmento da estrutura hierárquica da medicina era a relação com o divino. Antes de efectuar alguma cura, tanto o “profissional de saúde”, como o doente teriam que efectuar rezas para garantir o sucesso da intervenção, sendo o tratamento atribuído ao médico, mas a cura a deus.

Baseado em REDDIG, Wolfgang. Os Diversos Ofícios da Cura. Scientific American Brasil - Especial História, [s.l.], nº 1, p. 58-61, [s.d.]. [Os praticantes da Medicina medieval.] 

O julgamento de Galileu

Galileu Galilei foi julgado por heresia! Sim, é verdade. Contudo, será que conhecemos a fundo a história do julgamento de Galileu?

Na verdade, os registos do julgamento de Galileu existem e já foram estudados. O que aconteceu, muito simplesmente, é que Galileu, depois da acusação que lhe foi feita, apresentou um documento que provaria a sua inocência de forma conclusiva. Posto isto, o julgamento foi imediatamente suspenso. No entanto, no dia seguinte, Galileu confessou a sua culpa. Porquê?

Galileu Galilei

O julgamento de Galileu é semelhante ao julgamento por crimes de guerra do general japonês Hideki Tojo, a seguir à Segunda Grande Guerra. O plano americano era o de retratar o imperador Hirohito como ignorante correia de transmissão dos poderosos senhores da guerra japoneses. Ora, o povo japonês fora endoutrinado a acreditar que existia para servir o imperador, símbolo máximo do Japão. Ao lançar as culpas dos crimes cometidos pelas forças armadas japonesas sobre os senhores da guerra, o imperador poderia escapar à responsabilidade, e os americanos poderiam governar o Japão através dele.

Hideki Tojo

Meio século depois, existem dados suficientes para demonstrar que Hirohito tinha conhecimento e dava a sua aprovação ao que o exército fazia. Mas se estes dados tivessem chegado ao povo americano, este teria exigido que Hirohito fosse também ele julgado por crimes de guerra, deitando a perder o plano do poder americano.

No seu julgamento, Tojo comentou: "É claro que o imperador sabia o que nós, generais, andávamos a fazer." O tribunal foi então imediatamente suspenso. No dia seguinte, Tojo testemunhou que o imperador era mantido na ignorância relativamente aos crimes de guerra do exército. É quase certo que um advogado americano disse a Tojo que, se ele testemunhasse que o imperador sabia e aprovava os crimes de guerra, seria também ele julgado e seria provavelmente sentenciado à morte por enforcamento.

O que quer que dissesse, Tojo seria condenado, mas se testemunhasse que o imperador não sabia de nada, este salvar-se-ia. Tojo era japonês leal, ensinado a servir o imperador. Mentindo sob juramento, conseguiria proteger a quem tinha jurado proteger, o seu imperador.

Galileu, por seu lado, era um católico fundamentalista. Se um dominicano lhe dissesse em privado que a imagem da Igreja seria prejudicada se ele protestasse a sua inocência, confessar-se-ia culpado da acusação de heresia, a qual neste caso significava que desobedecera a uma ordem para não discutir a teoria de Copérnico.

Confessou-se culpado desta acusação menor e sofreu um esgotamento nervoso quando foi sentenciado a prisão domiciliária perpétua. À vista dos factos, todo o mundo teria sido mais bem servido caso ele tivesse provado a sua inocência. A importância da visão cristã do mundo para a ciência teria sido apreciada por todos.

Texto adaptado de "A Física do Cristianismo" de Frank J. Tipler

O tempo

Ao longo dos séculos, muitas foram as diferentes formas de o humano estabelecer escalas temporais. Actualmente, os mais recentes relógios (os relógios atómicos) baseiam os seu funcionamento na transição entre dois estados do átomo de césio.

Estes dois estados são caracterizados pelas diferentes configurações dos seus electrões. Quando ocorre uma transição de configuração electrónica verifica-se a absorção ou emissão de radiação electromagnética com uma frequência que é função apenas da diferença de energia entre as duas configurações.

A frequência característica de uma transição de configuração electrónica é bem definida e pode ser utilizada como padrão para acertar um relógio. No caso dos relógios atómicos, a frequência mágica da transição no átomo de césio é de 9192631770 Hz (ou ciclos por segundo).

O relógio atómico produz um campo electromagnético variável que entra em ressonância com os átomos de césio quando a frequência do campo é exactamente igual à frequência mágica. É a partir desta sintonia que se pode medir a passagem do tempo.

Contudo, o átomo de césio não é mais do que uma forma humanamente conveniente para escalonar o tempo; não sendo, por isso, fundamental. Na verdade, sabemos que todos os átomos de césio foram criados por fusão nuclear no interior das estrelas e em supernovas, mas, antes de as primeiras estrelas se terem formado, há cerca de mil milhões de anos (medidos em tempo de césio!) o césio não existia. Parece contraproducente... E, na verdade, é!

Uma escala mais conveniente de tempo foi proposta no século XIX por Maxwell e Kelvin que propuseram a utilização da Segunda Lei da Termodinâmica para definir a escala de tempo. Visto que essa lei postula que a entropia do Universo só pode assumir valor nulo ou positivo e que num processo irreversível a entropia do Universo aumenta sempre, esta poderia ser uma elegante escala absoluta do tempo.

Por que a cola cola?

Quantas vezes nos perguntamos: Como funciona o processo de colagem de um material? O que, afinal, a cola tem de tão especial?

Na física e química dos materiais, as forças coesivas e adesivas são bastante importantes para a caracterização de um qualquer material. Contudo, apesar de ambas as palavras terminarem em -ivas, estas representam tipos de forças bem diferentes.

Num material, as forças coesivas são responsáveis pela consistência interna do mesmo. São estas forças que explicam as propriedades individuais dos materiais. Por outro lado, as forças adesivas são responsáveis pelo comportamento do material quando em contacto com outros materiais.

Estas últimas forças (adesivas) são as responsáveis pela adesão da cola à superfície de contacto. Apesar de existirem superfícies extremamente lisas, estas possuem fissuras microscópicas. Ora, a cola pode actuar como um agente enchedor dessas fissuras que, depois de endurecida, se fixa a esses poros.

Por outro lado, quando a porosidade da superfície é bastante reduzida, a ligação que se estabelece entre a cola e a superfície é química, o que pressupõe a criação de uma inter-fase (constituída por um composto químico diferente) entre a cola e a superfície.

Em último caso, as forças de Van der Waals (analisadas no post A física da osga) podem actuar como um forte adesivo, quando pequenas cargas electrostáticas com pólos opostos localizadas nas moléculas da superfície e da cola se atraem.

A física da osga

Todos nós ficamos impressionados com a capacidade da osga de contrariar a gravidade e escalar superfícies lisas — até mesmo um tecto liso — sem escorregar. Por que será tão fácil para a osga fazer isso?

A osga possui patas que funcionam como mãos que agarram as superfícies lisas com uma agilidade incrível. Na zona das patas (e dedos) existem protuberâncias com milhares de pêlos (cerdas), cada um com centenas da filamentos apenas visíveis com um microscópio óptico.

É aqui que a física da osga vêm ao de cima. Os filamentos microscópicos existentes em cada cerda contribuem para sustentar a massa da osga. Isto acontece devido às forças intermoleculares (entre as moléculas que constituem cada cerda e as moléculas que constituem a superfície em que a osga se desloca) denominadas forças de Van der Waals.

Apesar de estas forças serem mais fracas (em módulo) que as pontes de hidrogénio e as interacções dipolo-dipolo, a acção das forças de Van der Waals multiplicada pelos milhões de interacções com a superfície permitem sustentar a massa da osga, até mesmo quando circula de cabeça para baixo numa superfície de vidro.

O ovo das aves

As características únicas dos ovos das aves fazem com que muitos investigadores os chamem de embalagens impressionantes.

Muito embora tenha um aspecto maciço, a casca do ovo de galinha possui uma composição química rica em carbonato de cálcio (CaCO₃) e chega a ter cerca de 8 mil poros microscópicos. A porosidade destes interstícios permite que o oxigénio (O₂) penetre no ovo e o dióxido de carbono (CO₂) saia do mesmo — trocas gasosas importantíssimas para uma conveniente respiração do embrião.

Contudo, ao longo do crescimento do embrião no interior do ovo, existe o perigo de infecções bacterianas. Por isso, além de servir como centro de trocas gasosas, a casca do ovo proporciona uma barreira física protectora de infecções.

Uma segunda linha de defesa física contra agressões exteriores é a clara do ovo, denominada albúmen. A clara corresponde a dois terços do volume total do ovo e é constituída maioritariamente por água (H₂O). Todavia, possui uma viscosidade muito superior à água devido à existência de uma proteína chamada ovomucina que fornece coesão ao líquido. É o albúmen que protege o embrião dos impactos a que o ovo está sujeito ao longo do seu desenvolvimento.

Diversos investigadores pretendem imitar a estrutura do ovo para a elaboração de embalagens para frutas que as protejam simultaneamente contra impactos, bactérias e parasitas que comprometem a qualidade do produto. No entanto, a biomimética é uma ciência de elevado grau de dificuldade. Outro problema com que os investigadores se deparam é a sustentabilidade e ecologia do processo de criação de uma embalagem tão eficiente como o ovo.